Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислите: а) √(196 · 0,81 · 0,36); б) √(1 9/16 · 5 4/9 · 0,01); в) √(0,87 · 49 + 0,82 · 49); г) √(1,44 · 1,21 − 1,44 · 0,4).Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем свойства корня и умножения: \(\sqrt{196\cdot0{,}81\cdot0{,}36}=\sqrt{196}\cdot\sqrt{0{,}81}\cdot\sqrt{0{,}36}=14\cdot0{,}9\cdot0{,}6=7{,}56\).

  2. б) Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\), \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\). Тогда \(\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{49}{9}\cdot0{,}01}=\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{49}{9}\cdot\frac{1}{100}}=\frac{5}{4}\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{1}{10}=\frac{7}{24}\).

  3. в) Выносим общий множитель 49: \(\sqrt{0{,}87\cdot49+0{,}82\cdot49}=\sqrt{49(0{,}87+0{,}82)}=7\sqrt{1{,}69}=7\cdot1{,}3=9{,}1\).

  4. г) Выносим общий множитель 1,44: \(\sqrt{1{,}44\cdot1{,}21-1{,}44\cdot0{,}4}=\sqrt{1{,}44(1{,}21-0{,}4)}=\sqrt{1{,}44\cdot0{,}81}=1{,}2\cdot0{,}9=1{,}08\).

Ответ: а) 7,56; б) 7/24; в) 9,1; г) 1,08.