Вычислите: a) 2 1/5 * 1 2/3 = б) 1 4/7 * 2 5/22 =

Решение:

a) Вычисление:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)
• \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Перемножим полученные дроби:
• \( \frac{11}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 5}{5 \cdot 3} \)
3. Сократим дробь на 5:
• \( \frac{11 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 3} = \frac{11}{3} \)
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} \)

б) Вычисление:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \)
• \( 2 \frac{5}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{49}{22} \)
2. Перемножим полученные дроби:
• \( \frac{11}{7} \cdot \frac{49}{22} = \frac{11 \cdot 49}{7 \cdot 22} \)
3. Сократим дроби:
• \( \frac{\cancel{11}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{49}^7}{\cancel{22}^2} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} \)
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \)

Ответ: a) \( 3 \frac{2}{3} \), б) \( 3 \frac{1}{2} \).