Вычислите: а) √20·√5; б) ⁴√(32·3)·⁴√(8·27); в) ⁵√3/⁵√96; г) ∛54/∛2; д) ∛135·∛25; е) ⁵√(2⁵·7²):⁵√(7³); ж) ⁷√256/⁷√2; з) ⁴√3/⁴√48.

а) \(\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{100}=10\).

б) Объединим подкоренные выражения: \(\sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27}=\sqrt[4]{2^8\cdot3^4}=2^2\cdot3=12\).

в) \(\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{96}}=\sqrt[5]{\frac{3}{96}}=\sqrt[5]{\frac{1}{32}}=\frac{1}{2}\).

г) \(\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{27}=3\).

д) \(\sqrt[3]{135}\cdot\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{3375}=15\).

е) \(\sqrt[5]{2^5\cdot7^2}:\sqrt[5]{7^3}=\sqrt[5]{\frac{2^5}{7}}=2\sqrt[5]{\frac{1}{7}}\).

ж) \(\frac{\sqrt[7]{256}}{\sqrt[7]{2}}=\sqrt[7]{128}=2\).

з) \(\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{48}}=\sqrt[4]{\frac{1}{16}}=\frac{1}{2}\).