Вычислите: a) -26 - 46; б) –96,2 + (−10,8); в) -2\frac{1}{3} - (-3\frac{3}{8}).

Пояснение:

Для решения этих примеров необходимо применить правила сложения и вычитания целых чисел и десятичных дробей, а также смешанных чисел.

Пошаговое решение:

1. а) -26 - 46
   Когда мы вычитаем число из отрицательного числа, это эквивалентно сложению их абсолютных величин и сохранению отрицательного знака.
   \( -26 - 46 = -(26 + 46) \)
   \( -(26 + 46) = -72 \)
2. б) –96,2 + (−10,8)
   Сложение двух отрицательных чисел аналогично сложению их абсолютных величин с сохранением отрицательного знака.
   \( -96,2 + (-10,8) = -(96,2 + 10,8) \)
   \( -(96,2 + 10,8) = -107,0 \)
3. в) -2\frac{1}{3} - (-3\frac{3}{8})
   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Затем вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного.
   \( -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \)
   \( -3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \)
   Выражение становится: \( -\frac{7}{3} - (-\frac{27}{8}) = -\frac{7}{3} + \frac{27}{8} \)
   Найдем общий знаменатель для 3 и 8, который равен 24.
   \( -\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{56}{24} + \frac{81}{24} \)
   Теперь сложим дроби:
   \( \frac{-56 + 81}{24} = \frac{25}{24} \)
   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{25}{24} = 1\frac{1}{24} \)

Ответ: а) -72; б) -107; в) 1\frac{1}{24}