Вычислите: а) 8⁷ · 8⁻⁹; б) 4⁻³ · 2⁵; в) (5⁻²) — выражение обрезано; г) 10⁻⁷ / 10⁻⁵; д) 2⁻³ + 3⁻²; е) (2⁻⁵) / 2⁻⁷.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(8^7\cdot8^{-9}=8^{-2}=\frac{1}{64}\).

2. Приведём степени к основанию 2: \(4^{-3}\cdot2^5=(2^2)^{-3}\cdot2^5=2^{-6+5}=2^{-1}=\frac12\).

3. Выражение после \((5^{-2})\) обрезано, поэтому его вычислить нельзя. Пришлите полный фрагмент задания.

4. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{10^{-7}}{10^{-5}}=10^{-7-(-5)}=10^{-2}=\frac{1}{100}\).

5. Вычислим отрицательные степени: \(2^{-3}+3^{-2}=\frac18+\frac19=\frac{9+8}{72}=\frac{17}{72}\).

6. При делении степеней с одинаковым основанием: \(\frac{2^{-5}}{2^{-7}}=2^{-5-(-7)}=2^2=4\).

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) \(\frac12\); г) \(\frac{1}{100}\); д) \(\frac{17}{72}\); е) 4. Для в) нужны обрезанные данные.