Вычислите: а) \(\dfrac{\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{21}+\dfrac{15}{28}:\dfrac{5}{84}}{5:\dfrac{1}{2}+10}+\dfrac{2:\dfrac{1}{2}+3:\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2}:2+\dfrac{1}{3}:3}\cdot\dfrac{1}{36}-1\dfrac{16}{35}\); б) \(\dfrac{8:(3:(2\dfrac{3}{4}-1\dfrac{15}{28})+\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2})+\dfrac{57}{223}}{14\cdot(5\dfrac{5}{7}-4\dfrac{3}{4})-9\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{13}}\).

а) \(\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{21}=\dfrac{1}{7}\), а \(\dfrac{15}{28}:\dfrac{5}{84}=9\), поэтому числитель первой дроби равен \(\dfrac{64}{7}\). Знаменатель: \(5:\dfrac12+10=10+10=20\). Значит, первая дробь равна \(\dfrac{64}{7}:20=\dfrac{16}{35}\).

\(2:\dfrac12+3:\dfrac13=4+9=13\), \(\dfrac12:2+\dfrac13:3=\dfrac14+\dfrac19=\dfrac{13}{36}\). Следовательно, вторая дробь равна \(13:\dfrac{13}{36}=36\), и \(36\cdot\dfrac1{36}=1\).

Получаем: \(\dfrac{16}{35}+1-1\dfrac{16}{35}=0\).

Ответ: \(0\).

б) \(2\dfrac34-1\dfrac{15}{28}=\dfrac{11}{4}-\dfrac{43}{28}=\dfrac{34}{28}=\dfrac{17}{14}\). Тогда \(3:\dfrac{17}{14}+\dfrac23:\dfrac32=\dfrac{42}{17}+\dfrac49=\dfrac{446}{153}\), а \(8:\dfrac{446}{153}=\dfrac{612}{223}\). Числитель равен \(\dfrac{612}{223}+\dfrac{57}{223}=3\).

Знаменатель: \(5\dfrac57-4\dfrac34=\dfrac{41}{7}-\dfrac{19}{4}=\dfrac{31}{28}\), поэтому \(14\cdot\dfrac{31}{28}=\dfrac{31}{2}\). Далее \(\dfrac{31}{2}-9\dfrac57+\dfrac3{13}=\dfrac{31}{2}-\dfrac{68}{7}+\dfrac3{13}=\dfrac{243}{182}\).

Следовательно, значение выражения: \(3:\dfrac{243}{182}=\dfrac{182}{81}\).

Ответ: \(\dfrac{182}{81}\).