5. Вычислите: a) \(7\frac{1}{2} : 3\frac{9}{11} - (\frac{11}{49} \cdot \frac{21}{22} + 3\frac{3}{4})\)

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}\) \(3\frac{9}{11} = \frac{42}{11}\) \(3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}\) 2. Выполним деление: \[\frac{15}{2} : \frac{42}{11} = \frac{15}{2} \cdot \frac{11}{42} = \frac{165}{84} = \frac{55}{28}\] 3. Выполним умножение в скобках: \[\frac{11}{49} \cdot \frac{21}{22} = \frac{11 \cdot 21}{49 \cdot 22} = \frac{231}{1078} = \frac{3}{14}\] 4. Сложим дроби в скобках: \[\frac{3}{14} + \frac{15}{4} = \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2} + \frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{6}{28} + \frac{105}{28} = \frac{111}{28}\] 5. Выполним вычитание: \[\frac{55}{28} - \frac{111}{28} = \frac{55 - 111}{28} = \frac{-56}{28} = -2\] Ответ: -2