Вычислите: а) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{9}\); б) \(6\frac{7}{9}:\frac{21}{25}\); в) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^2\).

а) Перемножаем числители и знаменатели:

\(\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{9}=\frac{12}{45}=\frac{4}{15}\).

б) Представим смешанное число в виде неправильной дроби и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(6\frac{7}{9}=\frac{61}{9}\), поэтому

\(\frac{61}{9}:\frac{21}{25}=\frac{61}{9}\cdot\frac{25}{21}=\frac{1525}{189}\).

Сократить дробь нельзя.

в) При возведении дроби в квадрат возводим в квадрат числитель и знаменатель:

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{(-3)^2}{4^2}=\frac{9}{16}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{15}\); б) \(\frac{1525}{189}=8\frac{13}{189}\); в) \(\frac{9}{16}\).