Вычислите: а) $\frac{7x}{12y}$ и $\frac{5y}{8x}$; б) $\frac{3b}{a}$ и $\frac{a}{a+b}$; в) $\frac{m}{m+n}$ и $\frac{n}{m-n}$; г) $\frac{2a}{3a-3}$ и $\frac{a+2}{a^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\frac{7x}{12y}$ и $\frac{5y}{8x}$; б) $\frac{3b}{a}$ и $\frac{a}{a+b}$; в) $\frac{m}{m+n}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем дроби, приводя их к общему знаменателю:

$\frac{7x}{12y}+\frac{5y}{8x}=\frac{14x^2}{24xy}+\frac{15y^2}{24xy}=\frac{14x^2+15y^2}{24xy}$.

б) $\frac{3b}{a}+\frac{a}{a+b}=\frac{3b(a+b)+a^2}{a(a+b)}=\frac{a^2+3ab+3b^2}{a(a+b)}$.

в) $\frac{m}{m+n}+\frac{n}{m-n}=\frac{m(m-n)+n(m+n)}{(m+n)(m-n)}=\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.

г) $\frac{2a}{3a-3}+\frac{a+2}{a^2-1}=\frac{2a(a+1)}{3(a-1)(a+1)}+\frac{3(a+2)}{3(a-1)(a+1)}=\frac{2a^2+5a+6}{3(a^2-1)}$.

Вычислите: а) \(\frac{7x}{12y}\) и \(\frac{5y}{8x}\); б) \(\frac{3b}{a}\) и \(\frac{a}{a+b}\); в) \(\frac{m}{m+n}\) и \(\frac{n}{m-n}\); г) \(\frac{2a}{3a-3}\) и \(\frac{a+2}{a^2-1}\).