Вычислите: а) $\frac{9x^4}{3x^3}\cdot\frac{2}{4}$; б) $(x+2)\cdot\frac{x}{3x+6}$; в) $\left(-\frac{a^3}{2b}\right)^2$; г) $\frac{y^2-4}{3y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\frac{9x^4}{3x^3}\cdot\frac{2}{4}$; б) $(x+2)\cdot\frac{x}{3x+6}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим степени и числовые множители:

$\frac{9x^4}{3x^3}\cdot\frac{2}{4}=\frac{3x}{2}$, при $x\ne0$.

б) Разложим знаменатель $3x+6=3(x+2)$ и сократим:

$(x+2)\cdot\frac{x}{3x+6}=(x+2)\cdot\frac{x}{3(x+2)}=\frac{x}{3}$, при $x\ne-2$.

в) Возведём числитель и знаменатель в квадрат:

$\left(-\frac{a^3}{2b}\right)^2=\frac{a^6}{4b^2}$, при $b\ne0$.

г) Разложим на множители: $y^2-4=(y-2)(y+2)$, $y^2-2y=y(y-2)$. Сократим общие множители:

$\frac{y^2-4}{3y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-2y}=y+2$, при $y\ne0,2$.

Ответ: а) $\frac{3x}{2}$; б) $\frac{x}{3}$; в) $\frac{a^6}{4b^2}$; г) $y+2$.

Вычислите: а) \(\frac{9x^4}{3x^3}\cdot\frac{2}{4}\); б) \((x+2)\cdot\frac{x}{3x+6}\); в) \(\left(-\frac{a^3}{2b}\right)^2\); г) \(\frac{y^2-4}{3y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-2y}\).