Вычислите: а) \(\left(4\frac{3}{4}-3\frac{1}{12}\right)\cdot4\); б) \(\left(5\frac{14}{19}-5\frac{1}{38}\right)\cdot38\).

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вычтем:

\(4\frac{3}{4}=\frac{19}{4}=\frac{57}{12}\), \(3\frac{1}{12}=\frac{37}{12}\).

\(\left(\frac{57}{12}-\frac{37}{12}\right)\cdot4=\frac{20}{12}\cdot4=\frac{5}{3}\cdot4=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\).

б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{14}{19}=\frac{109}{19}=\frac{218}{38}\), \(5\frac{1}{38}=\frac{191}{38}\).

\(\left(\frac{218}{38}-\frac{191}{38}\right)\cdot38=\frac{27}{38}\cdot38=27\).

Ответ: а) \(6\frac{2}{3}\); б) 27.