Вычислите: а) \(\left(\dfrac{(1,5+2\frac{1}{3}+3,25):4,75}{15-10,5:1,125}\right)^2\); б) \(\left(\dfrac{8,25:1,375+5,5\cdot1,75}{\frac{5}{6}+\left(4\frac{5}{6}+7\frac{2}{3}\right):2\frac{6}{7}}\right)^2\).

а) \(1,5+2\frac{1}{3}+3,25=\frac{3}{2}+\frac{7}{3}+\frac{13}{4}=\frac{85}{12}\).

\(\frac{85}{12}:4,75=\frac{85}{12}:\frac{19}{4}=\frac{5}{3}\).

\(10,5:1,125=\frac{21}{2}:\frac{9}{8}=\frac{28}{3}\), поэтому \(15-\frac{28}{3}=\frac{17}{3}\).

Следовательно, \(\left(\frac{5/3}{17/3}\right)^2=\left(\frac{5}{17}\right)^2=\frac{25}{289}\).

б) \(8,25:1,375=\frac{33}{4}:\frac{11}{8}=6\), а \(5,5\cdot1,75=\frac{11}{2}\cdot\frac{7}{4}=\frac{77}{8}\). Числитель равен \(6+\frac{77}{8}=\frac{125}{8}\).

\(4\frac{5}{6}+7\frac{2}{3}=\frac{29}{6}+\frac{23}{3}=\frac{75}{6}=\frac{25}{2}\), поэтому \(\left(4\frac{5}{6}+7\frac{2}{3}\right):2\frac{6}{7}=\frac{25}{2}:\frac{20}{7}=\frac{35}{8}\).

Знаменатель: \(\frac{5}{6}+\frac{35}{8}=\frac{20}{24}+\frac{105}{24}=\frac{125}{24}\).

Тогда \(\left(\frac{125/8}{125/24}\right)^2=3^2=9\).

Ответ: а) \(\frac{25}{289}\); б) \(9\).