Вычислите: а) $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}\cdot(-3)^0$; б) $\frac{2^{-3}\cdot4^2}{(-8)^{-2}}$; в) $\left(\left(5\frac{3}{7}\right)^{-1}+\left(5\frac{2}{3}\right)^{-2}\right)\cdot\left((-2{,}5)^0+(-1)^{-1}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}\cdot(-3)^0$; б) $\frac{2^{-3}\cdot4^2}{(-8)^{-2}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней: $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}=(-3)^3=-27$, а $(-3)^0=1$. Поэтому $-27\cdot1=-27$.
б) $2^{-3}=\frac18$, $4^2=16$, $(-8)^{-2}=\frac{1}{64}$. Тогда $\frac{\frac18\cdot16}{\frac{1}{64}}=\frac{2}{\frac{1}{64}}=128$.
в) $5\frac{3}{7}=\frac{38}{7}$, поэтому $\left(5\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{38}$. Также $5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}$, значит $\left(5\frac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{17}\right)^2=\frac{9}{289}$. Во втором множителе $(-2{,}5)^0+(-1)^{-1}=1-1=0$. Следовательно, всё произведение равно нулю.

Ответ: а) −27; б) 128; в) 0.

Вычислите: а) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}\cdot(-3)^0\); б) \(\frac{2^{-3}\cdot4^2}{(-8)^{-2}}\); в) \(\left(\left(5\frac{3}{7}\right)^{-1}+\left(5\frac{2}{3}\right)^{-2}\right)\cdot\left((-2{,}5)^0+(-1)^{-1}\right)\).