Вычислите: а) \(\sqrt{25\cdot8}\); б) \(\sqrt{0{,}49\cdot16}\); в) \(\sqrt{\frac{9}{64}}\); г) \(\sqrt{3\frac{6}{25}}\).

а) Разложим подкоренное выражение на множители с полными квадратами: \(\sqrt{25\cdot8}=\sqrt{25\cdot4\cdot2}=5\cdot2\sqrt2=10\sqrt2\).

б) \(\sqrt{0{,}49\cdot16}=\sqrt{0{,}49}\cdot\sqrt{16}=0{,}7\cdot4=2{,}8\).

в) \(\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{64}}=\frac{3}{8}\).

г) Сначала преобразуем смешанное число: \(3\frac{6}{25}=\frac{81}{25}\). Тогда \(\sqrt{3\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}\).

Ответ: а) \(10\sqrt2\); б) \(2{,}8\); в) \(\frac38\); г) \(\frac95\).