Вычислите: а) $\sqrt[7]{(x-3)^2}$; б) $\sqrt[8]{(x-3)^2}$.

Question

$Фото задания: Вычислите: а) $\sqrt[7]{(x-3)^2}$; б) $\sqrt[8]{(x-3)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как показатель корня нечётный, имеем $\sqrt[7]{(x-3)^2}=\left(\sqrt[7]{x-3}\right)^2$.

б) Так как показатель корня чётный, подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x\in\mathbb{R}$. Поэтому $\sqrt[8]{(x-3)^2}=\sqrt[4]{|x-3|}$.

Ответ: а) $\left(\sqrt[7]{x-3}\right)^2$; б) $\sqrt[4]{|x-3|}$.

Вычислите: а) \(\sqrt[7]{(x-3)^2}\); б) \(\sqrt[8]{(x-3)^2}\).