Вычислите: а) $\sqrt2\cdot\sqrt3$; б) $\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}$; в) $\sqrt{\frac{444}{111}}$; г) $\sqrt{\frac1{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}$; д) $\sqrt{12\cdot75}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\sqrt2\cdot\sqrt3$; б) $\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}$; в) $\sqrt{\frac{444}{111}}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По свойству произведения корней $\sqrt2\cdot\sqrt3=\sqrt6$.

б) $\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}=\sqrt{\frac7{112}}=\sqrt{\frac1{16}}=\frac14$.

в) $\sqrt{\frac{444}{111}}=\sqrt4=2$.

г) Объединим множители под одним корнем и сократим: $\sqrt{\frac1{11}\cdot\frac{11}{13}\cdot\frac{13}{25}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15$.

д) $\sqrt{12\cdot75}=\sqrt{900}=30$.

Ответ: а) $\sqrt6$; б) $\frac14$; в) $2$; г) $\frac15$; д) $30$.

Вычислите: а) \(\sqrt2\cdot\sqrt3\); б) \(\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}\); в) \(\sqrt{\frac{444}{111}}\); г) \(\sqrt{\frac1{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}\); д) \(\sqrt{12\cdot75}\).