8. Вычислите: $$b^{-8} \cdot b^{15} : b^{5}$$ при $$b = 6$$.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются, а при делении - вычитаются.

• $$b^{-8} \cdot b^{15} : b^{5} = b^{-8 + 15 - 5}$$

• Шаг 2: Вычислим показатель степени.

• $$b^{-8 + 15 - 5} = b^{7 - 5} = b^{2}$$

• Шаг 3: Подставим значение $$b = 6$$ в упрощенное выражение.

• $$b^{2} = 6^{2}$$

• Шаг 4: Вычислим значение $$6^{2}$$.

• $$6^{2} = 36$$