Вычислите: б) 7.55(5); г) −9.(2323); д) 4.1(8688); е) 7.23232(32); ж) 7.1(51); з) 1.23.1231(231).

Переведём периодические десятичные дроби в обыкновенные.

1. б) \(7.55(5)=7.55555\ldots=\frac{7555-755}{900}=\frac{6800}{900}=\frac{68}{9}\).
2. г) \(-9.(2323)=-\frac{92323-9}{9999}=-\frac{92314}{9999}\).
3. д) \(4.1(8688)=\frac{418688-41}{99990}=\frac{418647}{99990}=\frac{139549}{33330}\).
4. е) \(7.23232(32)=\frac{72323232-723232}{9900000}=\frac{71600000}{9900000}=\frac{7160}{990}=\frac{716}{99}\).
5. ж) \(7.1(51)=\frac{7151-71}{990}=\frac{7080}{990}=\frac{236}{33}\).
6. з) Запись распознана как \(1.23.1231(231)\), но она содержит две десятичные точки и не является однозначной десятичной дробью. Для вычисления требуется уточнить запись.

Ответ: б) \(\frac{68}{9}\); г) \(-\frac{92314}{9999}\); д) \(\frac{139549}{33330}\); е) \(\frac{716}{99}\); ж) \(\frac{236}{33}\); з) требуется уточнение записи.