Вычислите: б) \(\dfrac{3\cdot5+15\cdot5}{\frac{5}{21}+\frac{15}{28} : \frac{5}{84}} : \left(5:\frac{1}{2}+10\right)+\left(2:\frac{1}{2}+3:\frac{1}{3}\right):\left(\frac{1}{2}:2+\frac{1}{3}:3\right)\cdot\frac{1}{36}-1\frac{16}{35}\); в) \(\dfrac{8:\left(3:\left(2\frac{3}{4}-1\frac{15}{28}\right)+\frac{2}{3}:\frac{3}{2}\right)+\frac{57}{223}}{14\cdot\left(5\frac{5}{7}-4\frac{3}{4}\right)-9\frac{5}{7}+\frac{3}{13}}\).

б) \(3\cdot5+15\cdot5=90\).

\(\frac{5}{21}+\frac{15}{28}:\frac{5}{84}=\frac{5}{21}+9=\frac{194}{21}\), поэтому первая дробь равна \(90:\frac{194}{21}=\frac{945}{97}\). Далее, \(5:\frac12+10=20\), значит первая часть равна \(\frac{945}{1940}=\frac{189}{388}\).

\(2:\frac12+3:\frac13=4+9=13\), а \(\frac12:2+\frac13:3=\frac14+\frac19=\frac{13}{36}\). Поэтому \(13:\frac{13}{36}\cdot\frac1{36}=1\).

Итак, \(\frac{189}{388}+1-1\frac{16}{35}=\frac{189}{388}-\frac{16}{35}=\frac{435}{2716}\).

Ответ: \(\frac{435}{2716}\).

в) \(2\frac34-1\frac{15}{28}=\frac{11}{4}-\frac{43}{28}=\frac{34}{28}=\frac{17}{14}\).

\(3:\frac{17}{14}=\frac{42}{17}\), \(\frac23:\frac32=\frac49\), поэтому числитель: \(8:\left(\frac{42}{17}+\frac49\right)+\frac{57}{223}=8:\frac{446}{153}+\frac{57}{223}=\frac{612}{223}+\frac{57}{223}=3\).

Знаменатель: \(5\frac57-4\frac34=\frac{40}{7}-\frac{19}{4}=\frac{27}{28}\); \(14\cdot\frac{27}{28}-9\frac57+\frac3{13}=\frac{27}{2}-\frac{68}{7}+\frac3{13}=\frac{223}{182}\).

Следовательно, \(3:\frac{223}{182}=\frac{546}{223}\).

Ответ: \(\frac{546}{223}\).