Ответ:

Выполним действие в скобках:

\(1\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{5}{3}-\frac{1}{6}=\frac{10}{6}-\frac{1}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\).

Возведём результат в квадрат:

\(\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\).

Преобразуем смешанное число и выполним деление слева направо:

\(\frac{9}{4}:2\frac{1}{3}:\frac{5}{6}=\frac{9}{4}:\frac{7}{3}:\frac{5}{6}=\frac{9}{4}\cdot\frac{3}{7}\cdot\frac{6}{5}=\frac{81}{70}=1\frac{11}{70}\).

Ответ: \(1\frac{11}{70}\).