Вычислите (c^2)^3 * c^4 : c^5

Решение:

Для вычисления выражения \( (c^2)^3 \cdot c^4 : c^5 \) воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Применим это свойство к первому множителю: \( (c^2)^3 = c^{2 \cdot 3} = c^6 \).
2. Умножение степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Теперь умножим полученную степень на \( c^4 \): \( c^6 \cdot c^4 = c^{6+4} = c^{10} \).
3. Деление степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \). Разделим полученный результат на \( c^5 \): \( c^{10} : c^5 = c^{10-5} = c^5 \).

Таким образом, выражение упрощается до \( c^5 \).

Ответ: c⁵.