Вычислите: cos45°cos420°.

Сначала упростим cos420°: cos420° = cos(360° + 60°) = cos60° = $$\frac{1}{2}$$ Теперь вычислим cos45°: cos45° = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ Перемножим значения: cos45°cos420° = $$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{4}$$ Ответ: $$\frac{\sqrt{2}}{4}$$