Вычислите: cos 45° cos 420°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение cos 45°. Это стандартное значение, равное \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
2. Шаг 2: Упрощаем cos 420°. Так как функция косинуса периодична с периодом 360°, то \( \cos 420^{\circ} = \cos (420^{\circ} - 360^{\circ}) = \cos 60^{\circ} \).
3. Шаг 3: Находим значение cos 60°. Это стандартное значение, равное \( \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Вычисляем произведение. \( \cos 45^{\circ} \cdot \cos 420^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{4} \).

Ответ: \( \frac{\sqrt{2}}{4} \)