Вычислите cot(315°)

Решение:

Чтобы вычислить \( \text{cot}(315^\text{o}) \), воспользуемся свойствами тригонометрических функций. Угол \( 315^\text{o} \) находится в IV четверти, где котангенс отрицателен. Также можно заметить, что \( 315^\text{o} = 360^\text{o} - 45^\text{o} \).

Используем формулу приведения \( \text{cot}(360^\text{o} - \text{x}) = -\text{cot}(\text{x}) \).

Таким образом:

\[ \text{cot}(315^\text{o}) = \text{cot}(360^\text{o} - 45^\text{o}) = -\text{cot}(45^\text{o}) \]\[ \text{cot}(45^\text{o}) = 1 \]\[ \text{cot}(315^\text{o}) = -1 \]

Ответ: -1