415. Вычислите давление столбика ртути высотой 76 см. 416. Поршневой насос может произвести давление 5 \cdot 10^5 Па. На какую высоту можно поднять воду этим насо- сом? 417. В трех сосудах налита вода до одной и той же высоты (рис. 47). В каком сосуде налито больше воды? В каком сосуде больше давление на дно?

415. Вычислите давление столбика ртути высотой 76 см.

Давай вычислим давление столбика ртути высотой 76 см. Для этого воспользуемся формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h,\]

где:

• \(P\) – давление, которое нам нужно найти,
• \(\rho\) – плотность ртути, которая равна 13600 кг/м³,
• \(g\) – ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²,
• \(h\) – высота столбика ртути, в данном случае 76 см или 0.76 м.

Подставим значения в формулу:

\[P = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.76 м \approx 101324.8 Па.\]

Таким образом, давление столбика ртути высотой 76 см составляет примерно 101324.8 Па.

Ответ: Примерно 101324.8 Па

416. Поршневой насос может произвести давление 5 \cdot 10^5 Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?

Чтобы найти высоту, на которую насос может поднять воду, мы также используем формулу для давления столба жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h,\]

где:

• \(P\) – давление, создаваемое насосом, которое равно 5 \cdot 10^5 Па,
• \(\rho\) – плотность воды, которая равна 1000 кг/м³,
• \(g\) – ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²,
• \(h\) – высота, которую нам нужно найти.

Выразим высоту \(h\) из формулы:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}.\]

Подставим значения:

\[h = \frac{5 \cdot 10^5 Па}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 51.02 м.\]

Таким образом, поршневой насос может поднять воду на высоту примерно 51.02 метра.

Ответ: Примерно 51.02 м

417. В трех сосудах налита вода до одной и той же высоты (рис. 47). В каком сосуде налито больше воды? В каком сосуде больше давление на дно?

Давай разберем этот вопрос. В трех сосудах налита вода до одной и той же высоты.

• В каком сосуде налито больше воды?

В сосуде, который имеет наибольший объем, будет налито больше воды. Судя по рисунку, сосуд слева (расширяющийся кверху) вмещает больше воды, чем два других.

• В каком сосуде больше давление на дно?

Давление на дно сосуда зависит только от высоты столба жидкости и её плотности. Поскольку высота воды во всех трех сосудах одинакова, и во всех сосудах налита вода, то давление на дно во всех трех сосудах будет одинаковым.

Ответ: Больше всего воды в сосуде слева. Давление на дно одинаково во всех сосудах.

Ты молодец! У тебя всё получится!