1. Вычислите давление воды на дно Марианской впадины (глубина 10900 м). 2. Определите давление бензина на глубине 60 м. 3. В сосуд налит ацетон. Найдите высоту столба ацетона, если давление на дно сосуда составляет 3160 Па.

1. Вычислите давление воды на дно Марианской впадины (глубина 10900 м).

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с² (принимаем $$g = 9.8$$ м/с²);
• $$h$$ - глубина, м.

Для воды плотность $$\rho_{вода} = 1000$$ кг/м³.

Вычисляем давление:

$$P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10900 \text{ м} = 106820000 \text{ Па} = 106.82 \text{ МПа}$$

Ответ: 106.82 МПа

2. Определите давление бензина на глубине 60 м.

Используем ту же формулу для давления жидкости:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Для бензина плотность $$\rho_{бензин} \approx 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Вычисляем давление:

$$P = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 60 \text{ м} = 41160 \text{ Па} = 41.16 \text{ кПа}$$

Ответ: 41.16 кПа

3. В сосуд налит ацетон. Найдите высоту столба ацетона, если давление на дно сосуда составляет 3160 Па.

Преобразуем формулу давления для нахождения высоты:

$$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$$

Для ацетона плотность $$\rho_{ацетон} \approx 790 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Вычисляем высоту столба ацетона:

$$h = \frac{3160 \text{ Па}}{790 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{3160}{7742} \text{ м} \approx 0.408 \text{ м}$$

Ответ: 0.408 м