Вычислите: $\dfrac{(0,25)^5\cdot 8^6}{2^8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\dfrac{(0,25)^5\cdot 8^6}{2^8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3}$.$ Фото задания

Вычислите: $\dfrac{(0,25)^5\cdot 8^6}{2^8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3}$.

Accepted Answer

Представим все числа как степени двойки:

$0,25=\frac14=2^{-2}$, $8=2^3$, $\frac12=2^{-1}$.

Тогда

\[\frac{(0,25)^5\cdot 8^6}{2^8\cdot\left(\frac12\right)^3}=\frac{(2^{-2})^5\cdot(2^3)^6}{2^8\cdot(2^{-1})^3}=\frac{2^{-10}\cdot2^{18}}{2^8\cdot2^{-3}}=\frac{2^8}{2^5}=2^3=8.\]

Ответ: $8$.

Вычислите: \(\dfrac{(0,25)^5\cdot 8^6}{2^8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3}\).

Ответ: