Вычислите: \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{12}}\).

Сначала сложим дроби в знаменателе:

\[\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{2}{24}=\frac{5}{24}.\]

Тогда:

\[\frac{1}{\frac{5}{24}}=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}.\]

Ответ: \(\frac{24}{5}\).