Вычислите: $\dfrac{2^{-3}\cdot 2^2+5^3\cdot 5^{-2}}{10^{-1}:10^0}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\dfrac{2^{-3}\cdot 2^2+5^3\cdot 5^{-2}}{10^{-1}:10^0}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.

$2^{-3}\cdot2^2=2^{-1}=\dfrac{1}{2}$, а $5^3\cdot5^{-2}=5^1=5$.

Тогда числитель равен $\dfrac{1}{2}+5=\dfrac{11}{2}$.

В знаменателе при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $10^{-1}:10^0=10^{-1-0}=10^{-1}=\dfrac{1}{10}$.

$\dfrac{11}{2}:\dfrac{1}{10}=\dfrac{11}{2}\cdot10=55$.

Ответ: 55.

Вычислите: \(\dfrac{2^{-3}\cdot 2^2+5^3\cdot 5^{-2}}{10^{-1}:10^0}\).