Вычислите $\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{\bigl((-2)^3\bigr)^2\cdot(-2)^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{\bigl((-2)^3\bigr)^2\cdot(-2)^{-7}}$.$ Фото задания

Вычислите $\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{\bigl((-2)^3\bigr)^2\cdot(-2)^{-7}}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при возведении степени в степень — перемножаются, при делении — вычитаются.

\[\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{\bigl((-2)^3\bigr)^2\cdot(-2)^{-7}}=\dfrac{(-2)^{3+5}}{(-2)^{3\cdot2+(-7)}}=\dfrac{(-2)^8}{(-2)^{-1}}=(-2)^{8-(-1)}=(-2)^9=-512.\]

Ответ: $-512$.

Вычислите \(\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{\bigl((-2)^3\bigr)^2\cdot(-2)^{-7}}\).

Ответ: