Вычислите: \(\dfrac{(2\dfrac{3}{7}-3,4):(2\dfrac{3}{7}+3,4)}{(4,2+1\dfrac{10}{11}):(4,2-1\dfrac{10}{11})}\)

Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа:

\(2\dfrac{3}{7}=\dfrac{17}{7}\), \(3,4=\dfrac{17}{5}\), \(4,2=\dfrac{21}{5}\), \(1\dfrac{10}{11}=\dfrac{21}{11}\).

Вычислим числитель большой дроби:

\((\dfrac{17}{7}-\dfrac{17}{5}):(\dfrac{17}{7}+\dfrac{17}{5})=(-\dfrac{34}{35}):\dfrac{204}{35}=-\dfrac{1}{6}\).

Вычислим знаменатель большой дроби:

\((\dfrac{21}{5}+\dfrac{21}{11}):(\dfrac{21}{5}-\dfrac{21}{11})=\dfrac{336}{55}:\dfrac{126}{55}=\dfrac{8}{3}\).

Тогда \(-\dfrac{1}{6}:\dfrac{8}{3}=-\dfrac{1}{16}\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{16}\).