Вычислите: \(\dfrac{27\cdot 3^3\cdot 4^2}{3^5\cdot 2^3}\). Ответ представьте в виде целого числа или десятичной дроби.

Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(4^2=(2^2)^2=2^4\).

\[\dfrac{27\cdot 3^3\cdot 4^2}{3^5\cdot 2^3}=\dfrac{3^3\cdot 3^3\cdot 2^4}{3^5\cdot 2^3}=3^{3+3-5}\cdot 2^{4-3}=3\cdot 2=6.\]

Ответ: 6