Вычислите: $\dfrac{(3^{-3})^2\cdot9^2}{(3^{-2})^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\dfrac{(3^{-3})^2\cdot9^2}{(3^{-2})^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $9$ как степень числа $3$ и применим свойства степеней:

\[\dfrac{(3^{-3})^2\cdot9^2}{(3^{-2})^2}=\dfrac{3^{-6}\cdot(3^2)^2}{3^{-4}}=\dfrac{3^{-6}\cdot3^4}{3^{-4}}=\dfrac{3^{-2}}{3^{-4}}=3^2=9.\]

Ответ: 9.

Вычислите: \(\dfrac{(3^{-3})^2\cdot9^2}{(3^{-2})^2}\).