Вычислите: $\dfrac{49^2-38\cdot49+19^2}{25^2-5^2}$. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Question

$Фото задания: Вычислите: $\dfrac{49^2-38\cdot49+19^2}{25^2-5^2}$. Ответ представьте в виде десятичной дроби.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель по формуле квадрата разности:

$49^2-38\cdot49+19^2=49^2-2\cdot49\cdot19+19^2=(49-19)^2=30^2=900$.

Разложим знаменатель как разность квадратов:

$25^2-5^2=(25-5)(25+5)=20\cdot30=600$.

Тогда $\dfrac{900}{600}=1.5$.

Ответ: 1.5

Вычислите: \(\dfrac{49^2-38\cdot49+19^2}{25^2-5^2}\). Ответ представьте в виде десятичной дроби.