Вычислите $\dfrac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}}$.

Question

$Фото задания: Вычислите $\dfrac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим число 49 как степень числа 7: $49=7^2$.

Тогда $49^4=(7^2)^4=7^8$.

Используем свойства степеней:

\[\dfrac{49^4\cdot 7^5}{7^{12}}=\dfrac{7^8\cdot 7^5}{7^{12}}=7^{8+5-12}=7^1=7.\]

Ответ: 7

Вычислите \(\dfrac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}}\).