Вычислите: $\dfrac{5^{16}\cdot 2^{18}\cdot 5^{-8}:2^{-12}}{2^{10}\cdot 5^7:2^{-7}\cdot 5^{19}}=5^{\square}\cdot 2^{\square}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: \(\dfrac{5^{16}\cdot 2^{18}\cdot 5^{-8}:2^{-12}}{2^{10}\cdot 5^7:2^{-7}\cdot 5^{19}}=5^{\square}\cdot…$ Фото задания

Вычислите: $\dfrac{5^{16}\cdot 2^{18}\cdot 5^{-8}:2^{-12}}{2^{10}\cdot 5^7:2^{-7}\cdot 5^{19}}=5^{\square}\cdot 2^{\square}$.

Accepted Answer

Соберём степени с одинаковыми основаниями. В числителе: $5^{16}\cdot 5^{-8}=5^8$, а $2^{18}:2^{-12}=2^{30}$.

В знаменателе, выполняя умножение и деление слева направо: $2^{10}:2^{-7}=2^{17}$, а $5^7\cdot 5^{19}=5^{26}$.

Тогда $\dfrac{5^8\cdot 2^{30}}{2^{17}\cdot 5^{26}}=5^{8-26}\cdot 2^{30-17}=5^{-18}\cdot 2^{13}$.

Ответ: в окошках −18 и 13.

Вычислите: \(\dfrac{5^{16}\cdot 2^{18}\cdot 5^{-8}:2^{-12}}{2^{10}\cdot 5^7:2^{-7}\cdot 5^{19}}=5^{\square}\cdot 2^{\square}\).

Ответ: