Вычислите: \(\dfrac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}\).

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

\[(5^2)^{-8}=5^{-16},\qquad \dfrac{5^{-16}}{5^{-15}}=5^{-16-(-15)}=5^{-1}=\frac{1}{5}.\]

Ответ: \(\frac{1}{5}\).