Вычислите: \(\dfrac{\left(\dfrac{23}{36}+\dfrac{31}{63}\right)-\left(\dfrac34+\dfrac5{21}\right)}{\left(\dfrac{19}{26}+\dfrac{14}{39}-\dfrac16\right)}\cdot\dfrac{48:\left(\dfrac35:\dfrac78\right)}{54\dfrac16:\left(8\dfrac47:\dfrac{12}{35}\right)}\)

Вычислим числитель:

\(\dfrac{23}{36}+\dfrac{31}{63}=\dfrac{95}{84}\),

\(\dfrac34+\dfrac5{21}=\dfrac{83}{84}\).

Тогда \(\dfrac{95}{84}-\dfrac{83}{84}=\dfrac17\).

\(\dfrac35:\dfrac78=\dfrac35\cdot\dfrac87=\dfrac{24}{35}\), поэтому

\(\dfrac17\cdot48:\dfrac{24}{35}=\dfrac{48}{7}\cdot\dfrac{35}{24}=10\).

Вычислим знаменатель:

\(\dfrac{19}{26}+\dfrac{14}{39}-\dfrac16=\dfrac{57+28-13}{78}=\dfrac{72}{78}=\dfrac{12}{13}\).

\(54\dfrac16=\dfrac{325}{6}\), а

\(8\dfrac47:\dfrac{12}{35}=\dfrac{60}{7}\cdot\dfrac{35}{12}=25\).

Следовательно, знаменатель равен:

\(\dfrac{12}{13}\cdot\dfrac{325}{6}:25=50:25=2\).

Искомое значение: \(10:2=5\).

Ответ: 5.