Вычислите $\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}$ при $a=9$, $b=11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}$ при $a=9$, $b=11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a=9>0$ и $b=11>0$, раскрываем корни:

$\sqrt{121a^9}=11a^4\sqrt a$, $\sqrt{4b^3}=2b\sqrt b$, $\sqrt{a^5b^5}=a^2b^2\sqrt{ab}$.

Тогда $\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}=\dfrac{22a^4b\sqrt{ab}}{a^2b^2\sqrt{ab}}=\dfrac{22a^2}{b}$.

Подставляем значения: $\dfrac{22\cdot9^2}{11}=2\cdot81=162$.

Ответ: 162.

Вычислите \(\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}\) при \(a=9\), \(b=11\).