Вычислите $\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=4$, $b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=4$, $b=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a=4>0$ и $b=5>0$, раскрываем корни:

$\sqrt{16a^5}=4a^2\sqrt a$, $\sqrt{36b}=6\sqrt b$, $\sqrt{ab}=\sqrt a\sqrt b$.

Тогда $\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}=\dfrac{4a^2\sqrt a\cdot6\sqrt b}{\sqrt a\sqrt b}=24a^2$.

Подставляем $a=4$: $24\cdot4^2=24\cdot16=384$.

Ответ: 384.

Вычислите \(\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=4\), \(b=5\).