Вычислите диаметр большой пиццы.

Для решения этой задачи нужно сравнить площади кругов, соответствующих большой и маленьким пиццам. Поскольку количество теста одинаково, а плотность также одинакова, значит, площади должны быть равны. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. Так как диаметр маленькой пиццы равен 12 см, то ее радиус равен 6 см. Площадь трех маленьких пицц равна: $$3S_{маленькой} = 3 \cdot \pi \cdot (6)^2 = 3 \cdot \pi \cdot 36 = 108\pi$$ Пусть $$D$$ - диаметр большой пиццы, тогда ее радиус равен $$D/2$$. Площадь большой пиццы: $$S_{большой} = \pi \cdot (\frac{D}{2})^2 = \pi \cdot \frac{D^2}{4}$$ Приравниваем площади: $$\pi \cdot \frac{D^2}{4} = 108\pi$$ Делим обе части на $$\pi$$: $$\frac{D^2}{4} = 108$$ Умножаем обе части на 4: $$D^2 = 432$$ Извлекаем квадратный корень: $$D = \sqrt{432} = \sqrt{144 \cdot 3} = 12\sqrt{3}$$ Так как $$\pi \approx 3$$ и нужно округлить ответ до сотых, то: $$D = 12 \cdot \sqrt{3} \approx 12 \cdot 1.732 = 20.784$$ Округляем до сотых: 20.78 Ответ: 20.78