Вычислите длину красной линии, изображённой на рисунке 43.

Для нахождения длины красной линии воспользуемся формулой длины дуги окружности. На рисунке каждый элемент кривой является частью окружности, радиус которой равен 4 см. Полный круг имеет длину $$2\pi r$$, где $$r$$ — радиус. Посчитаем длину красной линии: она состоит из четырёх четвертей окружности радиуса 4 см, то есть $$4\cdot \frac{1}{4}\cdot 2\pi\cdot 4 = 2\pi\cdot 4 = 8\pi$$ см. Остаётся только подставить значение $$\pi \approx 3.14$$ и получить итоговый числовой результат: $$8\cdot 3.14 = 25.12$$ см. Ответ: длина красной линии составляет 25.12 см.