Вычислите длину отрезка AD, если CD = 6√2 см.

Пошаговое решение:

• Отрезок CD является диаметром окружности, значит, CO = OD = \(\frac{CD}{2}\) = \(\frac{6\sqrt{2}}{2}\) = 3\(\sqrt{2}\) см.
• AO = OD = 3\(\sqrt{2}\) см, так как радиусы окружности равны.
• Треугольник AOD — прямоугольный, так как хорды AB и CD перпендикулярны.
• По теореме Пифагора: AD² = AO² + OD² = (3\(\sqrt{2}\))² + (3\(\sqrt{2}\))² = 18 + 18 = 36.
• AD = \(\sqrt{36}\) = 6 см.

Ответ: AD = 6 см