10. Вычислите энергетический выход ядерной реакции \(^{13}_{6}C + ^1_1H = ^{14}_{7}N \), если \(m(^{13}_{6}C) = 13,00335 \) а.е.м., \(m(^1_1H) = 1,00783 \) а.е.м., \(m(^{14}_{7}N) = 14,00307 \) а.е.м.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определяем массу исходных частиц (до реакции):

• Масса \(^{13}_{6}C\): \( m(^{13}_{6}C) = 13,00335 \) а.е.м.
• Масса \(^1_1H\): \( m(^1_1H) = 1,00783 \) а.е.м.

2. Вычисляем суммарную массу исходных частиц:

• \( m_{initial} = 13,00335 + 1,00783 = 14,01118 \) а.е.м.

3. Определяем массу конечной частицы (после реакции):

• Масса \(^{14}_{7}N\): \( m(^{14}_{7}N) = 14,00307 \) а.е.м.

4. Рассчитываем изменение массы (дефект массы \(\Delta m\)):

• \( \Delta m = m_{initial} - m_{final} = 14,01118 - 14,00307 = 0,00811 \) а.е.м.

5. Переводим дефект массы в килограммы, используя эквивалент 1 а.е.м. = \(1,66 \cdot 10^{-27}\) кг:

• \( \Delta m = 0,00811 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} = 1,34626 \cdot 10^{-29} \) кг

6. Вычисляем энергетический выход (E) по формуле Эйнштейна:

• \( E = \Delta m c^2 = 1,34626 \cdot 10^{-29} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 1,34626 \cdot 10^{-29} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 1,211634 \cdot 10^{-12} \) Дж

Ответ: Энергетический выход ядерной реакции составляет \(1,211634 \cdot 10^{-12} \) Дж.