Вычислите, если p = -1/25, q = -4. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Решение:

Мы выяснили, что результат умножения равен \( p^2 - \frac{p^2}{q^2} \).

Подставим значения \( p = -\frac{1}{25} \) и \( q = -4 \):

1. Вычислим \( p^2 \):

\[ p^2 = \left(-\frac{1}{25}\right)^2 = \frac{(-1)^2}{25^2} = \frac{1}{625} \]

2. Вычислим \( q^2 \):

\[ q^2 = (-4)^2 = 16 \]

3. Теперь вычислим \( \frac{p^2}{q^2} \):

\[ \frac{p^2}{q^2} = \frac{\frac{1}{625}}{16} = \frac{1}{625 \cdot 16} = \frac{1}{10000} \]

4. Наконец, вычислим \( p^2 - \frac{p^2}{q^2} \):

\[ \frac{1}{625} - \frac{1}{10000} \]

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель — 10000.

\[ \frac{1 \cdot 16}{625 \cdot 16} - \frac{1}{10000} = \frac{16}{10000} - \frac{1}{10000} = \frac{16 - 1}{10000} = \frac{15}{10000} \]

5. Представим результат в виде десятичной дроби:

\[ \frac{15}{10000} = 0.0015 \]

Ответ: 0.0015