Вычислите: $$13\frac{5}{8} - 0,15 : 1\frac{1}{4} - 11,4 \cdot \frac{5}{8}$$

Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и десятичных дробей в обыкновенные: $$13\frac{5}{8} = \frac{13 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{104 + 5}{8} = \frac{109}{8}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$$ $$11,4 = \frac{114}{10} = \frac{57}{5}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{109}{8} - \frac{3}{20} : \frac{5}{4} - \frac{57}{5} \cdot \frac{5}{8}$$ Выполним деление и умножение: $$\frac{3}{20} : \frac{5}{4} = \frac{3}{20} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 4}{20 \cdot 5} = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$$ $$\frac{57}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{57 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{57}{8}$$ Подставим результаты обратно в выражение: $$\frac{109}{8} - \frac{3}{25} - \frac{57}{8}$$ Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание: $$\frac{109}{8} - \frac{57}{8} - \frac{3}{25} = \frac{109 - 57}{8} - \frac{3}{25} = \frac{52}{8} - \frac{3}{25} = \frac{13}{2} - \frac{3}{25}$$ Приведем к общему знаменателю 50: $$\frac{13}{2} - \frac{3}{25} = \frac{13 \cdot 25}{2 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{325}{50} - \frac{6}{50} = \frac{325 - 6}{50} = \frac{319}{50}$$ Преобразуем в десятичную дробь: $$\frac{319}{50} = \frac{638}{100} = 6,38$$ Ответ: 6,38