9. Вычислите: $$\frac{4}{3} + (-5 + \frac{1}{2} + 3\frac{5}{4}) \cdot \frac{9}{5} : 10$$. Запишите решение и ответ.

Вычислим значение выражения по действиям: 1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 5}{4} = \frac{17}{4}$$ 2. Выполним сложение в скобках: $$-5 + \frac{1}{2} + \frac{17}{4} = -5 + \frac{2}{4} + \frac{17}{4} = -5 + \frac{19}{4} = -\frac{20}{4} + \frac{19}{4} = -\frac{1}{4}$$ 3. Умножим результат на $$\frac{9}{5}$$: $$-\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{9}{20}$$ 4. Разделим результат на 10: $$-\frac{9}{20} : 10 = -\frac{9}{20} \cdot \frac{1}{10} = -\frac{9}{200}$$ 5. Выполним сложение с $$\frac{4}{3}$$: $$\frac{4}{3} + (-\frac{9}{200}) = \frac{4}{3} - \frac{9}{200} = \frac{4 \cdot 200}{3 \cdot 200} - \frac{9 \cdot 3}{200 \cdot 3} = \frac{800}{600} - \frac{27}{600} = \frac{773}{600}$$ 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{773}{600} = 1\frac{173}{600}$$ Ответ: $$1\frac{173}{600}$$