14. Вычислите: $$\frac{5}{6} + \frac{10}{9} : (3 - \frac{17}{21}) - 1\frac{11}{30}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по шагам: 1. Сначала выполним действие в скобках: $$3 - \frac{17}{21} = \frac{3 * 21}{21} - \frac{17}{21} = \frac{63}{21} - \frac{17}{21} = \frac{46}{21}$$ 2. Теперь выполним деление: $$\frac{10}{9} : \frac{46}{21} = \frac{10}{9} * \frac{21}{46} = \frac{10 * 21}{9 * 46} = \frac{210}{414} = \frac{35}{69}$$ 3. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{11}{30} = \frac{1 * 30 + 11}{30} = \frac{41}{30}$$ 4. Теперь выполним сложение и вычитание: $$\frac{5}{6} + \frac{35}{69} - \frac{41}{30} = \frac{5 * 230}{6 * 230} + \frac{35 * 20}{69 * 20} - \frac{41 * 46}{30 * 46} = \frac{1150}{1380} + \frac{700}{1380} - \frac{1886}{1380} = \frac{1150 + 700 - 1886}{1380} = \frac{-36}{1380} = -\frac{3}{115}$$ Ответ: **$$-\frac{3}{115}$$**