Вычислите: \(3\frac{1}{7} - 1\frac{2}{7} - 1\frac{3}{7} + 4\frac{5}{7}\)

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}\)

\(1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\)

\(1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\)

\(4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}\)

Теперь сложим и вычтем дроби:

\(\frac{22}{7} - \frac{9}{7} - \frac{10}{7} + \frac{33}{7} = \frac{22 - 9 - 10 + 33}{7} = \frac{13 - 10 + 33}{7} = \frac{3 + 33}{7} = \frac{36}{7}\)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}\)

Ответ: \(5\frac{1}{7}\)