Вычислите: \(3\frac{1}{7} - 1\frac{2}{7} - 1\frac{3}{7} + 4\frac{5}{7}\)

Решение: Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}\) \(1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\) \(1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\) \(4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}\) Теперь сложим и вычтем дроби: \(\frac{22}{7} - \frac{9}{7} - \frac{10}{7} + \frac{33}{7} = \frac{22 - 9 - 10 + 33}{7} = \frac{13 - 10 + 33}{7} = \frac{3 + 33}{7} = \frac{36}{7}\) Переведем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}\) Ответ: \(5\frac{1}{7}\)