12. Вычислите: (1\frac{4}{5} : (\frac{5}{8} + \frac{1}{20}) - \frac{7}{15} \cdot 2\frac{3}{11})

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках: 1. (1\frac{4}{5} = \frac{1*5+4}{5} = \frac{9}{5}) 2. (2\frac{3}{11} = \frac{2*11+3}{11} = \frac{25}{11}) 3. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: \( \frac{5}{8} + \frac{1}{20} \) Общий знаменатель для 8 и 20 будет 40. Приводим дроби к общему знаменателю: ( \frac{5}{8} = \frac{5*5}{8*5} = \frac{25}{40} \) ( \frac{1}{20} = \frac{1*2}{20*2} = \frac{2}{40} \) 4. Складываем дроби в скобках: ( \frac{25}{40} + \frac{2}{40} = \frac{27}{40} \) 5. Выполняем деление: ( \frac{9}{5} : \frac{27}{40} = \frac{9}{5} * \frac{40}{27} = \frac{9*40}{5*27} = \frac{360}{135} = \frac{8}{3} \) 6. Выполняем умножение: ( \frac{7}{15} \cdot \frac{25}{11} = \frac{7*25}{15*11} = \frac{175}{165} = \frac{35}{33} \) 7. Выполняем вычитание: ( \frac{8}{3} - \frac{35}{33} = \frac{8*11}{3*11} - \frac{35}{33} = \frac{88}{33} - \frac{35}{33} = \frac{88-35}{33} = \frac{53}{33} \) 8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: ( \frac{53}{33} = 1\frac{20}{33} \) Ответ: (1\frac{20}{33}\)